Resume materi ajar Siaran TVRI Tingkat SMA/SMK 4 LPPM RI

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

SUDUT-SUDUT ISTIMEWA

Pengertian Sudut-sudut Istimewa

Yang termasuk sudut istimewa adalah sudut yang besarnya 0° ( 0 rad ), 30°
 ( 1/6 π rad ), 45° ( 1/4 π rad ), 60° ( 1/3 π rad ), dan 90° ( 1/2 π rad ).

sin A = de/mi = BC/AC = a/b

cos A = sa/mi = AB/AC = c/b

tan A = de/sa = BC/AC = a/c

•  Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut 0°

Sudut 0° dapat digambarkan sebagai sebuah garis lurus mendatar.

sin 0° = a/b = 0/b = 0

cos 0° = c/b = b/b = 1

tan 0° = a/c = 0/c = 0

Kesimpulan :

sin 0°  = 0
cos 0° = 1
tan 0   = 0

•  Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut 30°

Segitiga KLM adalah segitiga sama sisi.

KN = √2² - 1² = √3

sin 30°  = 1/2
cos 30°  = √3/2 = 1/2√3
tan 30°  = 1/√3 = 1/√3 × √3/√3 
               = 1/3√3

Kesimpulan :

sin 30°  = 1/2
cos 30° = 1/2√3
tan 30°  = 1/3√3 

•  Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut 45°

Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki.

AC = √1² + 1² = √2

sin 45°  = 1/√2 = 1/√2 × √2/√2
              = √2/2 = 1/2√2

cos 45° = 1/√2 = 1/√2 × √2/√2
              = √2/2 = 1/2√2

tan 45°  = 1/1 = 1

Kesimpulan :

sin 45°  = 1/2√2
cos 45° = 1/2√2
tan 45°  = 1

•  Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut 60°

Segitiga KLM adalah segitiga sama sisi.

sin 60°   = √3/2 = 1/2√3

cos 60°  = 1/2
tan 60°  = √3/1 = √3

Kesimpulan :

sin 60°  = 1/2√3
cos 60°  = 1/2
tan 60°  = √3

•  Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut 90°

Sudut 90° dapat digambarkan sebagai sebuah garis lurus tegak.

sin 90°  = a/b = b/b = 1
cos 90°  = c/b = 0/b = 0
tan 90°  = a/c = a/0 ≈ tak hingga

Kesimpulan :

sin 90°  = 1
cos 90°  = 0
tan 90°  = tak hingga

KESIMPULAN :

Sumber:Dini Julianti