Resume materi ajar Siaran TVRI Tingkat SMA/SMK 4 LPPM RI

STATISTIKA : NILAI RATA-RATA

Rata-rata atau Mean adalah ukuran statistik kecenderungan terpusat sama halnya seperti Median dan Modus.

Rata-rata ada beberapa macam, yaitu rata-rata hitung (aritmatik), rata-rata geometrik, rata-rata harmonik dan lain-lain. Tetapi jika hanya disebut dengan kata "rata-rata" saja, maka rata-rata yang dimaksud adalah rata-rata hitung (aritmatik).

Penghitungan

Penghitungan rata-rata dilakukan dengan menjumlahkan seluruh nilai data suatu kelompok sampel, kemudian dibagi dengan jumlah sampel tersebut. Jadi jika suatu kelompok sampel acak dengan jumlah sampel nn, maka bisa dihitung rata-rata dari sampel tersebut dengan rumus sebagai berikut.\bar{x}=\frac{1}{n} \left ( x_1+x_2+ \cdots +x_n \right )xˉ=n1​(x1​+x2​+⋯+xn​)Jika dinotasikan dengan notasi sigma, maka rumus di atas menjadi:\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_ixˉ=n1​i=1∑n​xi​Keterangan:
xˉ = rata-rata hitung
x_ixi​ = nilai sampel ke-ii
nn = jumlah sampel

Contoh Penghitungan

Misalkan kita ingin mengetahui rata-rata tinggi badan siswa di suatu kelas. Kita bisa mengambil sampel misalnya sebanyak 10 siswa dan kemudian diukur tinggi badannya. Dari hasil pengukuran diperoleh data tinggi badan kesepuluh siswa tersebut dalam ukuran sentimeter (cm) sebagai berikut.172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170172,167,180,170,169,160,175,165,173,170Dari data di atas dapat dihitung rata-rata dengan menggunakan rumus rata-rata:\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \\ &= \frac{1}{10}\left (172+167+180+170+169+160+175+165+173+170\right ) \\ &= \frac{1}{10}(1701) \\ &= 170\text{,}1 \end{aligned}xˉ​=n1​i=1∑n​xi​=101​(172+167+180+170+169+160+175+165+173+170)=101​(1701)=170,1​Dari hasil penghitungan, bisa diambil kesimpulan bahwa rata-rata tinggi badan siswa di kelas tersebut adalah 170\text{,}1170,1 cm. Hasil tersebut bisa dibuktikan dengan menggunakan Microsoft Excel di halaman Menghitung Rata Dengan Microsoft Excel.

Pertanyaan:

1. Data hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XII sebagai berikut: 165 cm, 167 cm, 167 cm, 168 cm, 169 cm, 169 cm, 169 cm, 170 cm, 172 cm, 175 cm. Berdasarkan data tersebut, dikatakan bahwa terdapat lebih dari 2 siswa yang memiliki tinggi badan di atas tinggi rata-rata siswa di kelas. Jelaskan pendapatmu tentang pernyataan tersebut!

2. Dari 5 penerbangan terpanjang di dunia, berapa rata-rata jarak tempuh penerbangan ini?

Jawaban:

1. Rata-rata
= (165 + 167 + 167 + 168 + 169 + 169 + 169 + 170 + 172 + 175)/10
= 1692/2
=169,1

Siswa yang memiliki tinggi badan di atas tinggi rata-rata siswa di kelas adalah : 170, 172, dan 175. Jadi pernyataan pada soal bahwa "terdapat lebih dari 2 siswa yang memiliki tinggi badan di atas tinggi rata-rata siswa di kelas" adalah benar.

2. Diketahui : 5 penerbangan terpanjang di dunia adalah Newark - Singapura (Singapore Airlines) : 9.535 mil, Los Angeles - Singapura (Singapore Airlines) : 8.770 mil , Sydney - Dallas (Qantas) : 8.578 mil , Johannesburg - Atlanta (Delta Airlines) : 8.439 mil , dan Dubai - Los Angeles (Emirates Airlines) : 8.339 mil.

Nilai rata-rata jarak tempuh penerbangan
= jumlah seluruh jarak penerbangan : Jumlah penerbangan
= (9.535 + 8.770 + 8.578 + 8.439 + 8.339) / 5
= 43.661
= 8.732,2

Jadi, dari 5 penerbangan terpanjang di dunia, rata-rata jarak tempuh penerbangannya adalah 8.732,2 mil

Sumber:Dini Julianti